Média móvel irregular

Eu estou tentando extrair algumas métricas que olham como confiavelmente os clientes se conectam a um serviço. Os dados brutos estão na forma de cliente A, veio on-line off-line ao tempo X A conexão é altamente confiável, e eu quero algum tipo de média móvel Para mostrar se a conexão está melhorando ou não ao longo do tempo Os clientes nem sempre estão conectados, então simplesmente ficar offline não significa que seja uma falha. Até agora, eu tomei dados e apliquei algumas suposições para ajudar a simplificá-lo, suponho que se um Cliente reconecta dentro de um minuto de desconectar, em seguida, que é uma falha Estes I ve modelado como um impluses simples, ou seja, cliente A tinha falha no momento X. A parte que eu estou lutando com é como transformar este lote em uma média móvel eu estou jogando com R para crunch os números. Eu acredito que eu deveria ser capaz de fazer isso com um filtro passa baixa, ou usar o pacote zoo e rollmean No entanto, eu não sei como lidar com os casos em que o cliente simplesmente não queria estar online. Meios móveis exponenciais para Irregular Time Series. In ti Na análise típica, você pode estar processando um sinal de entrada em tempo real, e quer calcular coisas como o valor médio recente, ou obter um sinal de entrada Inclinação instantânea para ele Mas os sinais do mundo real são frequentemente ruidosos Algumas amostras ruidosas farão o valor atual do sinal, ou sua inclinação, variam extensamente. Médias de Moulding. A função de suavização a mais simples é uma média movente windowed Como as amostras vêm em você fazem exame de um Média dos valores de N mais recentes Isso suavizará os picos, mas introduz um atraso ou latência Sua média será sempre atrasada pela largura de sua média móvel. O exemplo acima é relativamente caro para computar Para cada amostra você tem que iterar sobre o Todo o tamanho da janela Mas há maneiras mais baratas manter a soma de todas as amostras na janela em um buffer, e ajustar a soma como novas amostras vêm in. Another tipo de média móvel é o movimento ponderado Média que os pesos para cada posição na janela de amostra Antes de calcular a média você multiplicar cada amostra pelo peso daquela posição de janela Tecnicamente isso é chamado de convolução. Uma função de ponderação típica aplica uma curva de sino para a janela de amostra Isso dá um sinal que está mais sintonizado No centro da janela, e ainda um pouco tolerante de amostras barulhentas Na análise financeira que muitas vezes usam uma função de ponderação que as amostras mais recentes valores mais, para dar uma média móvel que acompanha mais de perto amostras recentes amostras mais velhas são dadas progressivamente menos peso Isso um pouco mitiga Os efeitos de latência, enquanto ainda dando alisamento razoavelmente bom. Com uma média ponderada, você sempre tem que iterar sobre o tamanho da janela inteira para cada amostra a menos que você pode restringir os pesos permitidos para determinadas funções. A média exponencial Moving. Outra tipo de média É a média móvel exponencial, ou EMA Isso é freqüentemente usado onde latência é crítica, como em tempo real financi Nesta média, os pesos diminuem exponencialmente Cada amostra é avaliada em alguns por cento menor que a próxima amostra mais recente Com esta restrição você pode calcular a média móvel muito eficientemente. Onde alfa é uma constante que descreve como os pesos das janelas diminuem ao longo do tempo Para Por exemplo, se cada amostra fosse ponderada em 80 do valor da amostra anterior, você ajustaria o alfa 0 2 O alfa menor torna-se mais longo a sua média móvel é, por exemplo, torna-se mais suave, mas menos reativa a novas amostras. EMA com alfa 0 20. Como você pode ver, para cada nova amostra você só precisa de média com o valor da média anterior Assim computação é muito muito rápido. Em teoria, todas as amostras anteriores contribuem para a média atual, mas sua contribuição torna-se Exponencialmente menor ao longo do tempo. Esta é uma técnica muito poderosa, e provavelmente o melhor se você quiser obter uma média móvel que responde rapidamente a novas amostras, tem boas propriedades de suavização e é f Ast para computar. O código é trivial. EMA para Irregular Time Series. O EMA padrão é bom quando o sinal é amostrado em intervalos de tempo regulares Mas o que se suas amostras vêm em intervalos irregulares. Imagine um sinal contínuo que é amostrado em intervalos irregulares Isso É a situação usual na análise financeira Em teoria, há uma função contínua para o valor de qualquer instrumento financeiro, mas você só pode provar esse sinal sempre que alguém realmente executa um comércio Assim, seu fluxo de dados consiste em um valor, mais o tempo em que ele . Uma maneira de lidar com isso é converter o sinal irregular para um sinal regular, interpolando entre observações, e reamostragem. Mas isso perde dados, e ele re-introduz latência. É possível calcular um EMA para um tempo irregular Série diretamente. Nesta função, você passa a amostra atual de seu sinal, ea amostra anterior, ea quantidade de tempo decorrido entre os dois, eo valor anterior retornado por este functi On. So como este trabalho para demonstrar I ve gerou uma onda senoidal, em seguida, amostrou-o em intervalos irregulares, e introduziu cerca de 20 ruído que é o sinal irá variar aleatoriamente - 20 a partir do original sine verdadeiro sinal. Como bem o irregular Média móvel exponencial recuperar o sinal. A linha vermelha é a onda sinusoidal original amostrada em intervalos irregulares A linha azul é o sinal com o ruído adicionado A linha azul é o único sinal que a EMA vê A linha verde é a EMA suavizada Você pode vê-lo Recupera o sinal muito bem Um pouco vacilante, mas o que você pode esperar de um sinal de fonte tão ruidosa. É deslocado cerca de 15 para a direita, porque a EMA introduz um pouco de latência Quanto mais suave você quiser, mais latência você verá Mas A partir deste você pode, por exemplo, calcular uma inclinação instantânea para um sinal irregular ruidoso. O que você pode fazer com que Hmm. How para calcular médias móveis em Excel. Excel Análise de dados para Dummies, 2nd Edition. O comando Análise de Dados fornece um Ferramenta para cálculo de médias móveis e suavizadas exponencialmente no Excel Suponha, por uma questão de ilustração, que você coletou informações diárias sobre a temperatura Você quer calcular a média móvel de três dias a média dos últimos três dias como parte de alguma previsão do tempo simples Para calcular Para calcular uma média móvel, clique primeiro na guia Dados. S Botão de comando Análise de dados. Quando o Excel exibir a caixa de diálogo Análise de dados, selecione o item Média móvel da lista e clique em OK..Excel exibe a caixa de diálogo Média Móvel. Identifique os dados que você deseja usar para calcular a média móvel. Clique na caixa de texto Escala de Entrada da caixa de diálogo Média Móvel. Em seguida, identifique o intervalo de entrada, digitando um endereço de intervalo de planilha ou Usando o mouse para selecionar o intervalo da planilha. Sua referência de intervalo deve usar endereços de célula absolutos Um endereço de célula absoluto precede a letra da coluna eo número da linha com s Igns, como em A 1 A 10. Se a primeira célula em seu intervalo de entrada inclui um rótulo de texto para identificar ou descrever seus dados, marque a caixa de seleção Etiquetas na primeira linha. Na caixa de texto Intervalo, informe ao Excel quantos valores incluir No cálculo da média móvel. Você pode calcular uma média móvel usando qualquer número de valores Por padrão, o Excel usa os três valores mais recentes para calcular a média móvel Para especificar que algum outro número de valores seja usado para calcular a média móvel, insira Valor na caixa de texto Intervalo. Tell Excel onde colocar a média móvel data. Use a caixa de texto Range de saída para identificar o intervalo de planilha na qual você deseja colocar os dados de média móvel No exemplo de planilha, os dados da média móvel foram colocados Na gama de folhas B2 B10. Opcional Especifique se você deseja um gráfico. Se desejar um gráfico que trace a informação da média móvel, marque a caixa de seleção Saída do gráfico. Opcional Indique se deseja que as informações de erro padrão sejam calculadas. Se você deseja calcular erros padrão para os dados, marque a caixa de seleção Erros Padrão O Excel coloca os valores de erro padrão ao lado dos valores de média móvel As informações de erro padrão passam para C2 C10. Especificando quais informações de média móvel você deseja calcular e onde você deseja colocá-las, clique em OK. Excel calcula informações de média móvel. Observação Se o Excel não tiver informações suficientes para calcular uma média móvel para um erro padrão, ele coloca a mensagem de erro na célula É possível ver várias células que mostram esta mensagem de erro como um valor.